Деление — это одна из основных арифметических операций, которую мы изучаем еще с самого раннего возраста. Но не всегда ученикам легко произносить числа в столбик и выполнять деление правильно. В этой статье мы рассмотрим пошаговую инструкцию, которая поможет сделать примеры в столбик на деление корректно и без ошибок.
Первым шагом при делении в столбик является размещение делимого числа над делителем. Важно помнить, что делимое число должно быть выровнено по правому краю. Если в числе есть пробелы, их следует заменить нулями для поддержки порядка разрядов. Например, если у нас есть пример 85 : 17, мы должны разместить 85 над 17 так, чтобы единицы были выровнены по правому краю.
Далее мы начинаем деление, начиная с самого левого разряда. В нашем примере мы начинаем с разряда 80 и делим его на 17. Мы выписываем частное над делителем и умножаем его на делитель. Затем вычитаем результат умножения из делимого числа и записываем остаток под числом.
После этого мы переходим к следующему разряду и повторяем процесс. Постепенно двигаясь вправо, мы продолжаем делить разряды и записывать результаты над делителем. Когда мы закончим деление всех разрядов, останется только записать остаток, если он есть. Полученные частные и остаток дают нам ответ на пример в столбик.
Шаг 1: Разделение чисел на разряды
Прежде чем начать деление в столбик, необходимо разделить числа на разряды. Для этого каждое число записывается в виде столбика, где каждая цифра представляет определенный разряд.
Например, если у нас есть число 436, то оно будет разделено на следующие разряды:
Сотни: 4
Десятки: 3
Единицы: 6
Аналогично, если у нас есть число 28, то оно будет разделено на следующие разряды:
Десятки: 2
Единицы: 8
Разделение чисел на разряды поможет нам правильно провести деление в столбик и получить верный результат.
Шаг 2: Деление первого разряда
Для начала, возьмите первую цифру числителя и поделите ее на делитель. Результат этого деления станет первой цифрой частного.
Если остаток от деления первой цифры числителя на делитель равен нулю, то первая цифра частного сразу же записывается. Если же остаток есть, то также записывается остаток, и этот остаток переносится к следующему разряду числителя.
Например, если числитель равен 458, а делитель равен 5, начинаем сделать деление первого разряда:
91 ----- 5
После этого мы переходим к делению следующего разряда числителя и продолжаем деление в столбик до тех пор, пока не разделим все разряды числителя.
Шаг 3: Деление последующих разрядов
Теперь, когда мы выполнили деление первого разряда, переходим к следующим разрядам числа-делителя и числа-делимого.
1. Проверяем, можем ли мы разделить следующий разряд числа-делимого больше или равно чем делителем. Если да, то проводим деление.
2. Записываем результат деления в столбик под числом-делимым так, чтобы разряды соответствовали разрядам числа-делителя.
3. Если полученное число меньше делителя, то записываем в столбик 0 и переходим к следующему разряду числа-делимого.
4. Если полученное число больше делителя, то в столбик записываем частное от деления и вычитаем из числа-делимого произведение делителя на полученное частное. Затем переходим к следующему разряду числа-делимого.
5. Продолжаем деление последующих разрядов до тех пор, пока не достигнем последнего разряда числа-делимого.
6. Если остаток равен нулю, то продолжаем деление, иначе записываем остаток в столбик и переходим к следующему делению.
Таким образом, используя этот шаг-за-шагом подход к делению разрядов, вы сможете более точно и методично выполнять деление чисел в столбик.
Шаг 4: Умножение частного на делитель и вычитание
После того, как мы получили частное в предыдущем шаге, следующим шагом будет умножение этого частного на делитель и вычитание результата из делимого числа.
Для начала, напишем частное, полученное в предыдущем шаге, над делителем. Умножим эти два числа и получим произведение. Запишем его под делимым числом так, чтобы разряды чисел были на одной высоте.
После этого проведем вычитание, вычитая произведение из делимого числа. Результат поместим под стрелкой, которую нарисуем под произведением.
Если после вычитания получается ноль или число, меньшее делителя, то процесс деления завершается. Ноль записываем горизонтально, а число, меньшее делителя, записываем со стрелкой над первым цифрой.
Если получается число, большее делителя, то вместо записи результата возникает необходимость продолжения процесса деления. Это описывается в следующих шагах.
Шаг 5: Проверка правильности деления
После того, как мы выполнили все предыдущие шаги и получили частное и остаток, необходимо проверить правильность деления.
Для этого можем использовать несколько способов:
- Умножаем полученное частное на делитель и прибавляем остаток. Результат должен быть равен делимому.
- Домножаем полученное частное на делитель и вычитаем из полученного числа делимое. Результат должен быть равен остатку.
Если в обоих случаях полученные результаты совпадают с исходными значениями делимого и остатка, то деление выполнено правильно.
Если же значения не совпадают, то необходимо повторить все шаги деления, чтобы найти ошибку и исправить ее.
Проверка правильности деления поможет нам убедиться, что наши вычисления верны и что полученный результат является точным частным и остатком от деления.